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2 février 1704 : Mort du marquis de l'Hospital.
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2 février 1704 : Mort du marquis de l'Hospital.
par Jacknap1948 Jeu 2 Fév 2012 - 10:28
2 février 1704 : Mort du marquis de l'Hospital.
François, marquis de l'Hospital, né en 1661, est le premier qui ait écrit en France sur le calcul inventé par Newton. Il annonça, dès l'enfance, une passion extrême pour les mathématiques, et cette passion devint d'autant plus forte, qu'elle était soutenue par un grand talent. Il étonna les plus habiles géomètres de son temps, entre autres le grand Arnaud, par sa facilité à résoudre les problèmes les plus difficiles. Après avoir servi quelque temps en qualité de capitaine de cavalerie, il fut obligé de quitter le service à cause de la faiblesse de sa vue, et dès lors il se livra tout entier aux mathématiques.
L'académie des Sciences de Paris lui ouvrit ses portes en 1693, et il justifia ce choix par son traité de l'Analyse des Infiniments petits ; cet ouvrage, dans lequel il développe si bien tous les secrets de l'infini géométrique, le mit au rang des premiers mathématiciens de son siècle. « L'auteur, dit Fontenelle, a eu l'art de ne faire d'une infinité de choses, qu'un assez petit volume ; il y a mis cette netteté, cette brièveté d'un homme qui ne veut que faire penser, et qui est plus soigneux d'éviter les découvertes d'autrui, que jaloux d'étaler les siennes. »
__________ _ __________ __________ _ __________ __________ _ __________
L'Hospital résolut le problème de la courbe brachistochrone en même temps que Leibniz et Newton, répondant au défi de Johann.
Au sujet des lignes courbes, il écrit qu'elles doivent être considérées l'assemblage d'une infinité de lignes droites, chacune infiniment petite ou, ce qui est la même chose, comme un polygone d'un nombre infini de côtés, chacun infiniment petit, dont les angles qu'ils font entre eux déterminent la courbure de la ligne.
C'est encore l'acception d'aujourd'hui qui étudie la courbure en un point M en étudiant l'angle formé par les tangentes en M et M + ΔM infiniment proche de M.
Et enfin, pour faire plaisir à mon ami Steve la Règle de l'Hospital pour le calcul d'une limite se présentant sous la forme indéterminée 0/0 :
f et g sont des fonctions numériques continues sur un voisinage V d'un réel xo , dérivables sur V (sauf peut-être en xo) et vérifiant f(xo) = g(xo) = 0. On suppose en outre que g' est non nulle sur V (sauf peut-être en xo). Dans ces conditions, si f '/g' admet une limite en xo (finie ou non), alors f/g admet la même limite en xo.
La courbe brachistochrone n'est pas une maladie, ne sortez pas les antibiotiques, un peu d'aspirine suffira largement.
Je sais qu'il la connait par cœur et qu'il y pense tous les soirs avant d'aller au dodo.
À plus tard.
Jacques.[b]
François, marquis de l'Hospital, né en 1661, est le premier qui ait écrit en France sur le calcul inventé par Newton. Il annonça, dès l'enfance, une passion extrême pour les mathématiques, et cette passion devint d'autant plus forte, qu'elle était soutenue par un grand talent. Il étonna les plus habiles géomètres de son temps, entre autres le grand Arnaud, par sa facilité à résoudre les problèmes les plus difficiles. Après avoir servi quelque temps en qualité de capitaine de cavalerie, il fut obligé de quitter le service à cause de la faiblesse de sa vue, et dès lors il se livra tout entier aux mathématiques.
L'académie des Sciences de Paris lui ouvrit ses portes en 1693, et il justifia ce choix par son traité de l'Analyse des Infiniments petits ; cet ouvrage, dans lequel il développe si bien tous les secrets de l'infini géométrique, le mit au rang des premiers mathématiciens de son siècle. « L'auteur, dit Fontenelle, a eu l'art de ne faire d'une infinité de choses, qu'un assez petit volume ; il y a mis cette netteté, cette brièveté d'un homme qui ne veut que faire penser, et qui est plus soigneux d'éviter les découvertes d'autrui, que jaloux d'étaler les siennes. »
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L'Hospital résolut le problème de la courbe brachistochrone en même temps que Leibniz et Newton, répondant au défi de Johann.
Au sujet des lignes courbes, il écrit qu'elles doivent être considérées l'assemblage d'une infinité de lignes droites, chacune infiniment petite ou, ce qui est la même chose, comme un polygone d'un nombre infini de côtés, chacun infiniment petit, dont les angles qu'ils font entre eux déterminent la courbure de la ligne.
C'est encore l'acception d'aujourd'hui qui étudie la courbure en un point M en étudiant l'angle formé par les tangentes en M et M + ΔM infiniment proche de M.
Et enfin, pour faire plaisir à mon ami Steve la Règle de l'Hospital pour le calcul d'une limite se présentant sous la forme indéterminée 0/0 :
f et g sont des fonctions numériques continues sur un voisinage V d'un réel xo , dérivables sur V (sauf peut-être en xo) et vérifiant f(xo) = g(xo) = 0. On suppose en outre que g' est non nulle sur V (sauf peut-être en xo). Dans ces conditions, si f '/g' admet une limite en xo (finie ou non), alors f/g admet la même limite en xo.
La courbe brachistochrone n'est pas une maladie, ne sortez pas les antibiotiques, un peu d'aspirine suffira largement.
Je sais qu'il la connait par cœur et qu'il y pense tous les soirs avant d'aller au dodo.
À plus tard.
Jacques.[b]
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